Поэт родился в 1931 году в Ленинграде, провел там первые три года жизни, после чего его семья переехала в Москву. Отец Ряшенцева подвергся репрессиям и погиб. Юрий видел его лишь один раз в раннем детстве. Отчим, фамилию и отчество которого Юрий принял, также был арестован. В годы ВОВ мальчик находился в эвакуации в Оренбургской области, где сегодня, в станице Нежинке, есть улица Юрия Ряшенцева. После школы хотел поступить в МГУ, но помнил о том, что он дважды сын «врагов народа». Окончил Московский педагогический институт в 1954 году. Работал в школе. В 1955 году состоялся литературный дебют Юрия Ряшенцева в журнале «Юность», а через шесть лет он стал там сотрудником отдела поэзии, отвечал за взаимодействие редакции с юными поэтами в течение почти трех десятилетий. Юрий Ряшенцев стал автором поэтических книг, прозы, либретто к операм и мюзиклам.
Перу Ряшенцева принадлежат тексты песен к таким популярным кинофильмам, как «Д`Артаньян и три мушкетёра», «Гардемарины, вперёд!», «Будьте моим мужем», «Рецепт её молодости», «Весёлая хроника опасного путешествия», «Остров погибших кораблей», «Забытая мелодия для флейты», «Простодушный», «Старые клячи», «Сатисфакция» и многим другим. Юрий Евгеньевич является автором русских версий мюзиклов «Метро» и «Пола Негри», а так же опер «Царица», «Альберт и Жизель», «Преступление и наказание».
Смотрите интервью Юрия Ряшенцева для БиблиоTV - Юрий Ряшенцев: "Поэзия - это работа в темноте". Беседу ведет Владимир Семёнов. - YouTube
